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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

四川省成都市市郫都区2020-2021学年高二下学期物理期中考试试卷

如图所示，固定的光滑平行金属导轨间距为 L ，导轨电阻不计，上端 a、b 间接有阻值为 R 的电阻，导轨平面与水平面的夹角为 θ ，且处在磁感应强度大小为 B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．质量为 m、长度为 L、电阻为 r 的导体棒与一端固定的弹簧相连后放在导轨上．初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有沿轨道向上的初速度v₀ ．整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．已知弹簧的劲度系数为 k ，弹簧的中心轴线与导轨平行．下列说法正确的是（）

A、初始时刻通过电阻 R 的电流 I 的大小为 $\text{[math]}$ B、初始时刻通过电阻 R 的电流 I 的方向为 b→a C、若导体棒第一次回到初始位置时，速度变为 v ，则此时导体棒的加速度大小 a= gsinθ－ $\text{[math]}$ D、若导体棒最终静止时弹簧的弹性势能为 Ep ，则导体棒从开始运动直到停止的过程中，电阻R上产生的焦耳热 Q = $\text{[math]}$

举一反三

如图所示，在相距一定距离的高低两处，有两段水平放置、间距均为L的光滑平行金属导轨，高低两处的里、外两根导轨分别在里、外两个竖直面内，两段导轨的水平部分都存在方向竖直向下、磁感应强度大小均为B的匀强磁场。上方导轨的左端连有一个充满电荷的电容器（极板带电情况如图中所示），导体棒ab垂直于导轨静止放置。下方导轨由一段圆弧部分与一段足够长的水平部分平滑连接组成，圆弧段导轨所对圆心角 $\text{[math]}$ ，半径为R；在导轨的水平段上距离圆弧轨道最低处MN足够远处静止放置另一导体棒cd、某时刻，闭合上方导轨连接的开关S，导体棒ab从上方导轨末端飞出后恰好沿切线方向、以大小为 $\text{[math]}$ 的速度从下方导轨的左端最高处PQ进入圆弧导轨。ab、cd两段导体棒的质量均为m，导体棒与导轨始终保持垂直且接触良好，重力加速度为g， $\text{[math]}$ 。求：

边长为l的正方形线框以初速度 $\text{[math]}$ 水平抛出，在其正下方有一宽度为 $\text{[math]}$ 、水平足够长的垂直于纸面向里的匀强磁场区域，如图所示。cd边刚进入磁场时，线框恰好做匀速直线运动。以cd边刚离开磁场时为计时起点，此后线框的加速度与其竖直方向位移的关系图像可能正确的是（忽略空气阻力，线框在此过程中不发生转动，取竖直向下为正方向）（　　）

如图甲所示，为保证游乐园中过山车的进站安全，过山车安装了磁力刹车装置，磁性很强的钕磁铁安装在轨道上，正方形金属线框安装在过山车底部．过山车返回站台前的运动情况可简化为图乙所示的模型．初速度为 $\text{[math]}$ 的线框 $\text{[math]}$ 沿斜面加速下滑s后， $\text{[math]}$ 边进入匀强磁场区域，此时线框开始减速， $\text{[math]}$ 边出磁场区域时，线框恰好做匀速直线运动．已知线框边长为l、匝数为n、总电阻为r，斜面与水平面的夹角为 $\text{[math]}$ ．过山车的总质量为m，所受摩擦阻力大小恒为f，磁场区域上下边界间的距离为l，磁感应强度大小为B，方向垂直斜面向上，重力加速度为g．则下列说法正确的是（）

如图（a），水平传送带以恒定速率 $\text{[math]}$ 顺时针转动，宽为 $\text{[math]}$ 、足够高的矩形匀强磁场区域MNPQ，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，磁场下边界QP水平。矩形导体框abcd无初速度地放在传送带上且ad与MQ重合，bc向右运动到NP时恰与传送带共速，此时施加水平向右的拉力，使导体框保持共速前的加速度离开磁场。ad离开磁场时撤掉拉力，同时将QP提升到传送带上方距上表面L处。导体框继续向右运动，与NP右侧 $\text{[math]}$ 处的竖直固定挡板发生弹性正碰。当ad返回NP时，施加水平向左的拉力，使导体框以此时的速度匀速通过磁场。已知导体框质量为m，总电阻为R，ab长为 $\text{[math]}$ ， ad长为 $\text{[math]}$ ，导体框平面始终与磁场垂直且不脱离传送带，重力加速度为g。

如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成 $\text{[math]}$ 角固定，间距为d。空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B。P、M间接有阻值为3R的电阻。Q、N间接有阻值为6R的电阻，质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其有效电阻为R。现从静止释放ab，当它沿轨道下滑距离s时，达到最大速度。若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为g。则（　　）

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