- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省邹城市2020-2021学年高二下学期物理期中教学质量检测试卷

如图所示，以坐标原点O为圆心，半径为R的圆形区域内存在一垂直于 $\text{[math]}$ 平面向外的匀强磁场， $\text{[math]}$ 处有一垂直于x轴的足够大荧光屏 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的区域内存在一匀强电场，其电场强度大小未知，方向沿y轴正向。在圆周上的点 $\text{[math]}$ 有一粒子源，在 $\text{[math]}$ 平面的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间（ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角均为30°）连续不断的射入大量氕核 $\text{[math]}$ （质量为m，电量为q）与氘核 $\text{[math]}$ （质量为 $\text{[math]}$ ，电量为q），其中所有氕核 $\text{[math]}$ 的速率均为 $\text{[math]}$ ，所有氘核 $\text{[math]}$ 的速率均相同，但数值未知。沿 $\text{[math]}$ 方向射入的氕核 $\text{[math]}$ 粒子恰好能够到达荧光屏上的 $\text{[math]}$ 点。所有到达荧光屏上的粒子均能被荧光屏吸收不再运动，已知所有射入粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径均等于磁场圆的半径R，位于x轴上的点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，粒子的重力不计，忽略粒子之间的相互作用力，其中R、m、q、 $\text{[math]}$ 为已知量。求：

（1）、匀强磁场磁感应强度B的大小和氘核的速率v；

（2）、匀强电场电场强度E的大小；

（3）、两种核到达荧光屏上位置的重叠区域范围（用纵坐标表示）。

举一反三

如图所示，在直角坐标系xOy平面内，x轴的上方存在方向与纸面平行、沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E；x轴下方存在方向垂直纸面向外的匀强磁场。一个带正电的粒子从y轴上的P点沿x轴正方向以大小为 $\text{[math]}$ 的初速度射入电场，在x轴上的Q点进入磁场，粒子第一次在磁场中运动时，刚好没有跨过y轴，然后又通过x轴返回电场中。已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，忽略粒子重力。求：

如图甲的空间直角坐标系Oxyz中，存在沿y轴正方向的匀强磁场，其内有一边长为L的立方体区域。现有质量为 m、电荷量为 q的带正电粒子（不计重力），以初速度v₀从a点沿x轴正方向进入立方体区域，恰好从 b点射出。

（1）求该匀强磁场的磁感应强度 B的大小；

（2）若在该区域加一个沿y轴负方向的匀强电场，让粒子仍从 a点以初速度v₀沿 x轴正方向进入该区域，为使粒子从 b^'点射出。求匀强电场的电场强度 E₁的大小；

（3）若在该区域加上方向沿 x 轴负方向的匀强电场，电场强度大小为 $\text{[math]}$ ，该粒子仍从 a 点沿 x 轴正方向以初速度v₀射入立方体区域，求粒子射出立方体区域时与 a点的距离 s；

（4）若撤去原来的电场和磁场，在该区域加方向沿x轴负方向的磁场B_x和沿y轴正方向的磁场B_y ，磁感应强度B_x、B_y的大小随时间t周期性变化的规律如图乙所示。t = 0时刻，粒子仍从a点以初速度v₀沿x轴正方向进入该区域，要使粒子从平面 $\text{[math]}$ 离开此区域，且速度方向与z轴正方向的夹角为53°，sin 53°= 0.8，cos 53°= 0.6 ，求磁感应强度B₀的可能取值。