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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省青岛市李沧区2021年中考数学二模试卷

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿边 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设动点 $\text{[math]}$ 的运动时间是 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ？

（2）、设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（3）、当 $\text{[math]}$ 平分四边形 $\text{[math]}$ 的面积时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（4）、是否存在时刻 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，落在线段 $\text{[math]}$ 上，若存在，求出 $\text{[math]}$ 值，若不存在，说明理由．

举一反三

如图，点E是平行四边形ABCD的边AD上的中点，AC、BE相交于点F，则S_△AEF：S_△CBF=（　　）

如图，在▱ABCD中，AD=10cm，CD=6cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则DE={#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，△ABC中，D是AC上一点，E是BD上一点，∠A=∠CBD=∠DCE．

已知在梯形ABCD中，AD∥BC ， AC＝BC＝10，cos∠ACB＝ $\text{[math]}$ ，点E在对角线AC上（不与点A、C重合），∠EDC＝∠ACB ， DE的延长线与射线CB交于点F ，设AD的长为x ．

如图，△ABC中，DE∥BC， $\text{[math]}$ ，△ADE的面积为8，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}

$\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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