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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

上海市杨浦区2021年中考数学三模试卷

如图，已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求这条抛物线的表达式；

（2）、如果将抛物线向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，使平移后的抛物线的顶点恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、如果点 $\text{[math]}$ 是抛物线位于第一象限上的点，联结 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

已知二次函数y=﹣x²+mx+n．

如图，在▱ABCD中，E是边BC上的点，分别连结AE、BD相交于点O，若AD=5， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则EC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，点A是双曲线 $\text{[math]}$ 在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支与点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线 $\text{[math]}$ 上运动，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，AB是 $\text{[math]}$ 直径， $\text{[math]}$ 弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．

已知二次函数y₁＝m（x﹣1）（x+3）（m≠0）的图象经过点 $\text{[math]}$ .

如图，已知抛物线y＝ax²+bx（a≠0）经过A（3，0）、B（4，4）两点．

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