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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省青岛市市南区2021年中考数学二模试卷

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（2）、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足什么数量关系时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．请证明你的结论．

举一反三

如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG//DB交CB的延长线于点G．
（1）求证：DE∥BF；
（2）若∠G＝90°，求证：四边形DEBF是菱形．

如图，⊙O半径为4cm，其内接正六边形ABCDEF，点P，Q同时分别从A，D两点出发，以1cm/s速度沿AF，DC向终点F，C运动，连接PB，QE，PE，BQ．设运动时间为t（s）．

如图1，在矩形ABCD中，P为CD边上一点（DP＜CP），∠APB=90°．将△ADP沿AP翻折得到△AD′P，PD′的延长线交边AB于点M，过点B作BN∥MP交DC于点N．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点N，过A点的直线l： $\text{[math]}$ 与y轴交于点C，与抛物线 $\text{[math]}$ 的另一个交点为D，已知 $\text{[math]}$ ，P点为抛物线 $\text{[math]}$ 上一动点（不与A、D重合）．

如图，四边形ABCD的对角线交于点O ，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（）

如图，ABCD为任意四边形， $\text{[math]}$ 依次为各边中点，证明：四边形EFGH为平行四边形.

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