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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:普通

四川省绵阳市梓潼县2021年九年级数学中考一诊试卷

如图,直角坐标系中,抛物线y=a(x﹣4)2﹣16(a>0)交x轴于点E,F(E在F的左边),交y轴于点C,对称轴MN交x轴于点H;直线y= x+b分别交x,y轴于点A,B.

(1)、写出该抛物线顶点D的坐标及点C的纵坐标(用含a的代数式表示).
(2)、若AF=AH=OH,求证:∠CEO=∠ABO.
(3)、当b>﹣4时,以AB为边作正方形,使正方形的另外两个顶点一个落在抛物线上,一个落在抛物线的对称轴上,求所有满足条件的a及相应b的值.(直接写出答案即可)
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