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题型:综合题 题类:真题 难易度:普通

江苏省南京市2021年中考数学试卷

在几何体表面上,蚂蚁怎样爬行路径最短?

(1)、如图①,圆锥的母线长为 ,B为母线 的中点,点A在底面圆周上, 的长为 .在图②所示的圆锥的侧面展开图中画出蚂蚁从点A爬行到点B的最短路径,并标出它的长(结果保留根号).
(2)、图③中的几何体由底面半径相同的圆锥和圆柱组成.O是圆锥的顶点,点A在圆柱的底面圆周上.设圆锥的母线长为l,圆柱的高为h.

①蚂蚁从点A爬行到点O的最短路径的长为  ▲  (用含l,h的代数式表示).

②设 的长为a,点B在母线 上, .圆柱的侧面展开图如图④所示,在图中画出蚂蚁从点A爬行到点B的最短路径的示意图,并写出求最短路径的长的思路.

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