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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省常州市溧阳市2021年数学中考一模试卷

如图，将 $\text{[math]}$ 放在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 经过点A.在反比例函数的图象上取一点C，使得 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E.

（1）、求反比例函数的表达式；

（2）、当点E刚好是 $\text{[math]}$ 的中点时，求 $\text{[math]}$ 的度数.

举一反三

在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2，则△ABC是（）

已知反比例函数的图象过点M(－1，2)，则此反比例函数的表达式为（）

感知：如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，点P在BC边上，当∠APD=90°时，可知△ABP∽△PCD．（不要求证明）

探究：如图②，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当∠B=∠C=∠APD时，求证：△ABP∽△PCD．

拓展：如图③，在△ABC中，点P是边BC的中点，点D、E分别在边AB、AC上．若∠B=∠C=∠DPE=45°，BC=6 $\text{[math]}$ ，CE=4，求DE的长

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，B在x轴上，四边形OACB为平行四边形，且∠AOB=60°，反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0）在第一象限内过点A，且与BC交于点F.

如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上)，折叠后端点D恰好落在边DC上的点F处．若点D的坐标为(10，8)，则点E的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形.

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