- 二一组卷

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

湖南省株洲市茶陵县2021年数学中考模拟试卷

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过二次函数y=ax²+bx图象的顶点（– $\text{[math]}$ ，m）（m>0），则有（）

A、a=b+2k B、a=b–2k C、k<b<0 D、a<k<0

举一反三

如图，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，双曲线y= $\text{[math]}$ （k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F.

（1）若E是AB的中点，求F点的坐标；
（2）若将△BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EG⊥OC，垂足为G，请证明△EGD∽△DCF，并求出k的值.

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过点P（1，3），则该反比例函数图象位于（）

关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x²+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，﹣3），动点P在抛物线上.

二次函数y=ax²＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题.

四位同学在研究二次函数y＝ax²+bx+3（a≠0）时，甲同学发现函数图象的对称轴是直线x＝1；乙同学发现3是一元二次方程ax²+bx+3＝0（a≠0）的一个根；丙同学发现函数的最大值为4；丁同学发现当x＝2时，y＝5，已知这四位同学中只有一位同学发现的结论是不正确，则该同学是（　　）

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