试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
2015-2016学年广东省深圳市三联永恒学校七年级下学期期中数学模拟试卷
如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．
解：∵∠A=∠F（已知）
∴AC∥DF（）
∴∠D=∠ （）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠1=∠C（等量代换）
∴BD∥CE（）
如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有{#blank#}1{#/blank#} ．
问题：如图1，点A，B在直线l的同侧，在直线l上找一点P，使得AP+BP的值最小．
小明的思路是：如图2所示，先作点A关于直线l的对称点A′，使点A′，B分别位于直线l的两侧，再连接A′B，根据“两点之间线段最短”可知A′B与直线l的交点P即为所求．
请你参考小明同学的思路，探究并解决下列问题：
如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：
∵DE∥BC（已知）
∴∠ADE={#blank#}1{#/blank#}．（{#blank#}2{#/blank#}）
∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，
∴∠ADF= {#blank#}3{#/blank#}，
∠ABE= {#blank#}4{#/blank#}．（{#blank#}5{#/blank#}）
∴∠ADF=∠ABE
∴DF∥{#blank#}6{#/blank#}．（{#blank#}7{#/blank#}）
∴∠FDE=∠DEB． （{#blank#}8{#/blank#}）
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