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题型：综合题题类：真题难易度：困难

四川省眉山市2021年中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .

（1）、求这条抛物线所对应的函数表达式；

（2）、点 $\text{[math]}$ 为该抛物线上一点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），直线 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 的面积分成2：1两部分，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 轴移动，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知抛物线y=ax²+bx+2经过A（﹣1，0），B（2，0），C三点．直线y=mx+ $\text{[math]}$ 交抛物线于A，Q两点，点P是抛物线上直线AQ上方的一个动点，作PF⊥x轴，垂足为F，交AQ于点N．

已知抛物线y=ax²﹣4a（a＞0）与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），点P是抛物线上一点，且PB=AB，∠PBA=120°，如图所示．

如图1，O为线段AB上一点，AB=6，OC为射线，且∠BOC=60°，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动，设运动时间为t秒．

已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E分别是AB、AC的中点，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转一个角度α（0°＜α＜90°）得到△AD'E′，连接BD′、CE′，如图1．

如图，在△ABC中，BD⊥AC，AB=4， $\text{[math]}$ ，∠A=30°.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到两坐标轴的距离相等.点 $\text{[math]}$ 到两坐标轴的距离也相等.

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