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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
海南省海口市2021年九年级下学期数学考联考试卷
如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax
2
+bx+3交x轴于A,B两点,点A,B的坐标分别为(﹣3,0),(1,0),与y轴交于点C,点D为顶点.
(1)、
求该抛物线的表达式;
(2)、
点E是直线AC下方的抛物线上一点,且S
△ACE
=2S
△ACD
, 求点E的坐标;
(3)、
如图2,若点P是线段AC上的一个动点,∠DPQ=∠DAC,DP⊥DQ,则点P在线段AC上运动时,D点不变,Q点随之运动.求当点P从点A运动到点C时,点Q运动的路径长.
举一反三
已知
△ABC的三边长分别为5、13、12,则△ABC的面积
为 ( )
二次函数y=x
2
+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表,则m的值为{#blank#}1{#/blank#}.
x
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
y
7
2
﹣1
﹣2
m
2
7
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax
2
+bx﹣
与x轴交于A(1,0),B(﹣3,0)两点,现有经过点A的直线l:y=kx+b
1
与y轴交于点C,与抛物线的另个交点为D.
如图,在平面直角坐标系xOy中,直角梯形AOBC的两边OB,OA分别在
x
轴与
y
轴上,BC∥OA, OA=18,BC=8,OB=10,连接
OC
. 现有两动点
P
,
Q
分别从
O
,
C
两点同时出发,点
P
以每秒4个单位的速度沿
OA
向终点
A
移动,点
Q
以每秒1个单位的速度沿
CB
向点
B
移动,点
P
停止运动时,点
Q
也同时停止运动,线段
OC
,
PQ
相交于点
D
, 过点
D
作
DE
∥
OA
, 交
CA
于点
E
, 射线
QE
交
x
轴于点
F
. 设动点
P
,
Q
移动的时间为
t
(单位:秒).
如图,
是半圆
的直径,
是
延长线上的点,
的垂直平分线交半圆于点
,交
于点
,连接
,
.已知半圆
的半径为3,
.
如图,已知点A是一次函数y=2x的图象与反比例函数y=
的图象在第一象限内的交点,AB⊥x轴于点B,点C在x轴的负半轴上,且∠ACB=∠OAB,△OAB的面积为4,则点C的坐标为( )
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