一质量为m的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上，一根轻质弹簧的一端悬挂于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内，将小球沿杆拉到...

题型：多选题题类：常考题难易度：普通

陕西省延安市黄陵中学2016-2017学年高三上学期物理期末考试试卷

一质量为m的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上，一根轻质弹簧的一端悬挂于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内，将小球沿杆拉到与弹簧水平的位置由静止释放，小球沿杆下滑，当弹簧位于竖直位置时，小球速度恰好为零，此时小球下降的竖直高度为h，如图所示．若全过程中弹簧处于伸长状态且处于弹性限度内，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）

A、当弹簧与杆垂直时小球动能最大 B、当小球沿杆方向的合力为零时小球动能最大 C、在小球自开始下滑至滑到最低点的过程中克服弹簧所做的功小于mgh D、在小球自开始下滑至滑到最低点的过程中克服弹簧所做的功等于mgh

举一反三

光滑的水平轨道AB，与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，其中圆轨道在竖直平面内，B为最低点，D为最高点．为使一质量为m的小球以初速度v₀沿AB运动，恰能通过最高点，则( )

光滑的长轨道形状如图所示，下部分为半圆形，半径为R=0.3m，固定在竖直平面内，质量分别为m、2m的两小环A、B用长为 $\text{[math]}$ R的轻杆连接在一起，套在轨道上，A环距轨道底部高为 $\text{[math]}$ R，现将A、B两环从图示位置由静止释放，重力加速度为g（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：

如图所示，在光滑水平面上停放着质量为m装有光滑弧形槽的小车，质量为m的小球以水平速度v沿槽向车上滑去，到达某一高度后，小球又返回车右端，则（）

如图甲所示，有一装置由倾斜轨道AB、水平轨道BC、竖直台阶CD和足够长的水平直轨道DE组成，表面处处光滑，且AB段与BC段通过一小圆弧（未画出）平滑相接。有一小球用轻绳竖直悬挂在C点的正上方，小球与BC平面相切但无挤压。紧靠台阶右侧停放着一辆小车，车的上表面水平与B点等高且右侧固定一根轻弹簧，弹簧的自由端在Q点，其中PQ段是粗糙的，Q点右侧表面光滑。现将一个滑块从倾斜轨道的顶端A处自由释放，滑至C点时与小球发生正碰，然后从小车左端P点滑上小车。碰撞之后小球在竖直平面做圆周运动，轻绳受到的拉力如图乙所示。已知滑块、小球和小车的质量分别为m₁=3kg、m₂=1kg和m₃=6kg，AB轨道顶端A点距BC段的高度为h=0.8m，PQ段长度为L=0.4m，轻绳的长度为R=0.5m。滑块、小球均可视为质点。取g=10m/s²。求：

如图所示，半径为R 的光滑圆形轨道安置在一竖直平面上，左侧连接一个光滑的弧形轨道，右侧连接动摩擦因数为μ的水平轨道CD。一小球从弧形轨道上端的A处由静止释放，通过C点后小球恰好能到达圆形轨道的最高点B，之后再滑入水平轨道CD，到达D点时的速度为 $\text{[math]}$ ，设重力加速度为g 。求：

一劲度系数为k=100N/m的轻弹簧下端固定于倾角为 $\text{[math]}$ 的光滑斜面底端，上端连接物块Q。一轻绳跨过定滑轮O，一端与物块Q连接，另一端与套在光滑竖直杆的物块P连接，定滑轮到竖直杆的距离为d=0.6m。初始时在外力作用下，物块P在A点静止不动，轻绳与斜面平行，绳子张力大小为60N。已知物块P质量为m₁=0.8kg，物块Q质量为m₂=5kg，不计滑轮大小及摩擦，取g=10m/s²。现将物块P静止释放，（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），求：

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