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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

安徽省黄山市休宁县2021年中考数学模拟试卷

观察下列各式：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

根据上面三个式子所呈现的规律，完成下列各题：

（1）、写出第⑤个式子：；

（2）、写出第 $\text{[math]}$ 个式子（ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为整数），并给出证明．

举一反三

有一列具有规律的数字： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …则这列数字第10个数为{#blank#}1{#/blank#}

如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，n的值是（）

在平面直角坐标系中，点P（x，y）经过某种变换后得到点P'（﹣y+1，x+2），我们把点P'（﹣y+1，x+2）叫做点P（x，y）的终结点．已知点P₁的终结点为P₂ ，点P₂的终结点为P₃ ，点P₃的终结点为P₄ ，这样依次得到P₁、P₂、P₃、P₄、…P_n、…，若点P₁的坐标为（2，0），则点P₂₀₁₇的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

小惠同学学习了轴对你知识后，忽然想起了过去做过的一道题：有一组数排列成方阵，如图所示，试计算这组数的和，小惠想方阵就像小正方形，正方形是轴对称图形，能不能利用轴对称的思想来解决方阵的问题呢？小惠试了试，竟得到了非常巧妙的方法．请你试试看!

某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报( $\text{[math]}$ ＋1) ，第2位同学报( $\text{[math]}$ ＋1) ，第3位同学报( $\text{[math]}$ ＋1)，…这样得到的20个数的积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值为-48，我们发现第1次输出的结果为-24，第2次输出的结果为-12， $\text{[math]}$ . ，则第2019次输出的结果为（）

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