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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省邢台市巨鹿中学2020-2021学年高一上学期数学第三次月考试卷

某同学在做研究性学习时发现，在邢台大峡谷景区，每年到访的游客人数会发生周期性的变化．现假设该风景区每年各个月份游客的人数（单位：万人） $\text{[math]}$ 可近似地用函数 $\text{[math]}$ 来刻画．其中：正整数 $\text{[math]}$ 表示月份且 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ 时表示二月份； $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是正整数； $\text{[math]}$ ．统计发现，风景区每年各个月份游客人数有以下规律：

①每一年相同的月份，该风景区游客人数大致相同；

②该景区游客人数最多的八月份和最少的二月份相差约400000人；

③二月份该风景区游客大约为100000人，随后逐渐增加，八月份达到最多．

（1）、试根据已知信息，确定一个符合条件的 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）、一般地，当该地区游客超过400000人时，该风景区也进入了一年中的旅游“旺季”．那么，一年中的哪几个月是该风景区的旅游“旺季”？请说明理由．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的定义域是( ）.

若2sinα﹣cosβ=2，则sinα+2cosβ的取值范围是（　　）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

对于函数（x）= $\text{[math]}$ cos(2x- $\text{[math]}$ ），给出下列四个结论：①函数）的最小正周期为2π；②函数f(x)在[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的值域是[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]：③函数f(x)在[ $\text{[math]}$ ]是减函数；④函数f(x)的图象关于点（- $\text{[math]}$ ，0）对称．其中正确结论的个数是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

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