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题型：证明题题类：难易度：困难

重庆市数据谷中学2024-2025学年七年级上学期小升初数学试卷

已知一个三位自然数，若满足百位数字等于十位数字与个位数字的和，则称这个数为“和数”，若满足百位数字等于十位数字与个位数字的平方差，则称这个数为“谐数”．如果一个数既是“和数”，又是“谐数”，则称这个数为“和谐数”．例如321，∵ $\text{[math]}$ ， ∴321是“和数”；∵ $\text{[math]}$ ， ∴321是“谐数”；∴321是“和谐数”．

（1）、证明：任意“谐数”的各个数位上的数字之和一定是偶数；

（2）、已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为正整数）是一个“和数”，请求出所有 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知一个多项式与3x²+9x的和等于3x²+4x-1，则这个多项式是（　　）

22×3.14+61×3.14+17×3.14．

化简：2（a﹣1）﹣a，结果是{#blank#}1{#/blank#}.

我们知道，对于一个图形，常常可以用两种不同的方法计算它的面积，从而可以得到一个等式，如图 $\text{[math]}$ ，可以得到 $\text{[math]}$ ，请解答下列问题：

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