- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西防城区2020-2021学年八年级下学期数学第二次月考试卷

某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n元，售价每千克18元。

（1）、该超市购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜5千克需要170元；购进甲种蔬菜6千克和乙种蔬菜10千克需要200元．求m，n的值。

（2）、该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜x千克(x为整数)，求有哪几种购买方案。

（3）、在(2)的条件下，求超市在获得的利润的最大值。

举一反三

已知点A(m₁ ， n₁)，B(m₂ ， n₂)(m₁<m₂)在直线y=kx+b上，若m₁+m₂=3b，n₁+n₂=kb+4，b>2，试比较n₁和n₂的大小，并说明理由．

随着私家车拥有量的增加，停车问题已经给人们的生活带来了很多不便．为了缓解停车矛盾，某小区开发商欲投资16万元，建造若干个停车位，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的3倍．据测算，建造费用及年租金如下表：

类别	室内车位	露天车位
建造费用（元/个）	5 000	1 000
年租金（元/个）	2 000	800

（1）该开发商有哪几种符合题意的建造方案？写出解答过程．

（2）若按表中的价格将两种车位全部出租，哪种方案获得的年租金最多？并求出此种方案的年租金．（不考虑其他费用）

有学生若干人，住若干间宿舍，若每间住4人，则有20人无法安排住宿，若每间住8人，则最后有一间宿舍不满也不空，则学生人数为{#blank#}1{#/blank#}人．

为了解都匀市交通拥堵情况，经统计分析，都匀彩虹桥上的车流速度v（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度为20辆/千米时，车流速度为80千米/小时．研究表明：当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x的一次函数．

对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x）．即当n为非负整数时，若n﹣ $\text{[math]}$ ≤x＜n+ $\text{[math]}$ ，则（x）=n．如（0.46）=0，（3.67）=4．

给出下列关于（x）的结论：

①（1.493）=1；②（2x）=2（x）；③若（ $\text{[math]}$ ）=4，则实数x的取值范围是9≤x＜11；④当x≥0，m为非负整数时，有（m+2013x）=m+（2013x）；⑤（x+y）=（x）+（y）；其中，正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}（填写所有正确的序号）．

为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买10台污水处理设备.现有A，B两种型号的设备，经过市场调查，购买一台 $\text{[math]}$ 型设备比购买一台 $\text{[math]}$ 型设备多花费2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少花费6万元.

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