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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省保定市阜平县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

长沙市某公园的门票价格如下表所示:

购票人数	1～50人	51～100人	100人以上
票价	10元/人	8元/人	5元/人

某校九年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行毕业联欢活动,其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元;如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人?

举一反三

小明在某商店购买商品 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共两次，这两次购买商品 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量和费用如表：

	购买商品 $\text{[math]}$ 的数量（个）	购买商品 $\text{[math]}$ 的数量（个）	购买总费用（元）
第一次购物	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第二次购物	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

若小丽需要购买 $\text{[math]}$ 个商品 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 个商品 $\text{[math]}$ ，则她要花费（）．

百货大楼购进某种商品后，加价40%作为销售价，商场搞优惠促销活动，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70%销售）和九折（按售价的90%销售），共付款399元，这两种商品原销售价之和为490元．

近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注，某学校计划在教室内安装空气净化装置，需购进A、B两种设备，已知：购买1台A种设备和2台B种设备需要3.5万元；购买2台A种设备和1台B种设备需要2.5万元.

为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．

某商店欲购进A、B两种商品，已知购进A种商品5件和B种商品4件共需300元；若购进A种商品7件和B种商品6件共需430元．

随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭．某电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	$\text{[math]}$ 种型号	$\text{[math]}$ 种型号	销售收入
第一周	3台	5台	18000元
第二周	4台	10台	31000元

（1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的净水器的销售单价；

（2）若电器公司准备用不多于54000元的金额在采购这两种型号的净水器共30台，求 $\text{[math]}$ 种型号的净水器最多能采购多少台？

（3）在（2）的条件下，公司销售完这30台净水器的利润能否超过12800元？若能，计算出最大利润；若不能，请说明理由．

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