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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

北京市门头沟区2021年中考数学二模试卷

在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线x =2．

（1）、求b的值；

（2）、在y轴上有一动点P（0， $\text{[math]}$ ），过点P作垂直y轴的直线交抛物线于点 A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），其中 $\text{[math]}$ ．

①当 $\text{[math]}$ 时，结合函数图象，求出n的值；

②把直线PB上方的函数图象，沿直线PB向上翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象W ，新图象W在0≤x≤5时，满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知二次函数y=x²+2x+2，图象的顶点为A，图象与y轴交于点B，O为坐标原点，则AB的长等于（）

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+2过点A（﹣2，0），B（2，2），与y轴交于点C．

已知（-1， $\text{[math]}$ ），（3， $\text{[math]}$ ）是抛物线 $\text{[math]}$ 图象上的点，请将 $\text{[math]}$ 用“＜”号连接{#blank#}1{#/blank#}.

如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm² ．已知y与t的函数关系图象如图（2）（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段），则下列结论：①AD=BE=5；②当0＜t≤5时，y= $\text{[math]}$ t²；③cos∠ABE= $\text{[math]}$ ；④当t= $\text{[math]}$ 秒时，△ABE∽△QBP；⑤当△BPQ的面积为4cm²时，时间t的值是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．

二次函数y=ax²+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：

x	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	…
y	…	4	0	-2	-2	0	4	…

下列说法正确的是（）

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B（点A在点B的左侧）与y轴交于点C，连接AC、BC.过点A作AD∥BC交抛物线于点D（8 $\text{[math]}$ ，10），点P为线段BC下方抛物线上的任意一点，过点P作PE∥y轴交线段AD于点E.

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