- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广西北部湾经济区2021年中考数学七模试卷

某公司生产A型活动板房成本是每个425元。图①表示A型活动板房的一面墙，它由长方形和抛物线构成，长方形的长AD=4m，宽AB=3m，抛物线的最高点E到BC的距离为4m。

（1）、按如图①所示的直角坐标系，抛物线可以用y=kx²+m(k+0)表示，求该抛物线的函数表达式；

（2）、现将A型活动板房改造为B型活动板房。如图②，在抛物线与AD之间的区域内加装一扇长方形窗户FGMN，点G，M在AD上，点N，F在抛物线上，窗户的成本为50元/m²。已知GM= 2m，求每个B型活动板房的成本是多少？(每个B型活动板房的成本=每个A

型活动板房的成本+扇窗户FGMN的成本)

（3）、根据市场调查，以单价650元销售(2)中的B型活动板房，每月能售出100个，而单价每降低10元，每月能多售出20个。公司每月最多能生产160个B型活动板房。不考虑其他因素，公司将销售单价n(元)定为多少时，每月销售B型活动板房所获利润w(元)最大？最大利润是多少？

举一反三

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