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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河北省沧州市2021届高三数学三模试卷

2021年，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利.为了巩固拓展脱贫攻坚成果，不断提高群众的幸福感，某县继续推进山羊养殖项目.为了建设相应的配套项目，该县主管部门对该县近年来山羊养殖业的规模进行了跟踪调查，得到了该县每年售卖山羊数量 $\text{[math]}$ （单位：万只）与相应年份代码 $\text{[math]}$ 的数据如下表：

年份	2015	2016	2017	2018	2019	2020
年份代码 $\text{[math]}$	1	2	3	4	5	6
售卖山羊数量 $\text{[math]}$ （万只）	11	13	16	15	20	21

（1）、由表可知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有较强的线性相关关系，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程；

（2）、已知该县养殖的山羊品种只有甲、乙两种，且甲品种山羊与乙品种山羊的数量之比为 $\text{[math]}$ ，甲品种山羊达到售卖标准后的出售价为2500元/只，乙品种山羊达到售卖标准后的出售价为2700元/只.为了解养殖山羊所需要的时间，该县主管部门随机抽取了甲品种山羊和乙品种山羊各100只进行调查，得到要达到售卖标准所需的养殖时间如下表：

养殖时间（月数）	6	7	8	9
甲品种山羊（只）	20	35	35	10
乙品种山羊（只）	10	30	40	20

以上述样本统计的养殖山羊所需时间情况估计全县养殖山羊所需时间（即以各养殖时间的频率作为各养殖时间的概率），且每月每只山羊的养殖成本为300元，结合（1）中所求回归方程，试求2022年该县养殖山羊所获利润的期望（假设山羊达到售卖标准后全部及时卖完）.（利润=卖山羊的收入一山羊的养殖成本）

参考公式及数据：回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

举一反三

设x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ 若目标函数 $\text{[math]}$ 的最大值1，则 $\text{[math]}$ 的最小值为( )

甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，在一轮活动中，如果两人都猜对，则“星队”得3分；如果只有一个人猜对，则“星队”得1分；如果两人都没猜对，则“星队”得0分．已知甲每轮猜对的概率是 $\text{[math]}$ ，乙每轮猜对的概率是 $\text{[math]}$ ；每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响．各轮结果亦互不影响．假设“星队”参加两轮活动，求：

“莞马”活动中的α机器人一度成为新闻热点，为检测其质量，从一生产流水线上抽取20件该产品，其中合格产品有15件，不合格的产品有5件．

如果实数x，y满足条件 $\text{[math]}$ ，则z=x+y的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数f（x）=x²+mx+n（m、n∈R）的两个零点分别在（0，1）与（1，2）内，则（m+1）²+（n﹣2）²的取值范围是（）

已知随机变量 $\text{[math]}$ 的分布如下表所示，则 $\text{[math]}$ 等于（）

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

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