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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

安徽省宿州市2021届高三下学期文数第三次模拟考试试卷

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ．

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、已知圆 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为： $\text{[math]}$ ，类比可知椭圆： $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为： $\text{[math]}$ ．记 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 在任意一点 $\text{[math]}$ 处的切线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，试问动点 $\text{[math]}$ 是否在定直线上？若在定直线上，求出此直线的方程；若不在定直线上，请说明理由．

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），圆Q：（x﹣2）²+（y﹣ $\text{[math]}$ ）²=2的圆心Q在椭圆C上，点P（0， $\text{[math]}$ ）到椭圆C的右焦点的距离为 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点， A为右顶点， P是椭圆上的一点， $\text{[math]}$ 轴，若 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率是（）

设 $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点，过点 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的三倍， $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

设 $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点， $\text{[math]}$ 是椭圆上一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心，线段 $\text{[math]}$ 的延长线交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知动点 $\text{[math]}$ 到定点 $\text{[math]}$ 和到直线 $\text{[math]}$ 的距离之比为 $\text{[math]}$ ，设动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线与曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 相交于一点（交点位于线段 $\text{[math]}$ 上，且与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合）.

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的两个焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，焦距为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为弦 $\text{[math]}$ 的中点.

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