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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

安徽省马鞍山市2021届高三下学期理数第二次教学质量监测试卷

为保护长江流域渔业资源，2020年国家农业农村部发布《长江十年禁渔计划》.某市为了解决禁渔期渔民的生计问题，试点推出面点､汽修两种职业技能培训，一周内渔民可以每天自由选择其中一个进行职业培训，七天后确定具体职业.政府对提供培训的机构有不同的补贴政策：面点培训每天200元/人，汽修培训每天300元/人.若渔民甲当天选择了某种职业培训，第二天他会有0.4的可能性换另一种职业培训.假定渔民甲七天都参与全天培训，且第一天选择的是汽修培训，第 $\text{[math]}$ 天选择汽修培训的概率是 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ，2，3，…，7).

（1）、求 $\text{[math]}$ ；

（2）、证明： $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ，2，3，…，7)为等比数列；

（3）、试估算一周内政府渔民甲对培训机构补贴总费用的数学期望( $\text{[math]}$ 近似看作0).

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 为等比数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

在各项为正数的等比数列{a_n}中，a₁=3，前三项的和S₃=21，则a₃+a₄+a₅的值为（　　）

已知数列{a_n}是递增的等比数列，a₁+a₅=17，a₂a₄=16，则公比q=（）

等比数列{a_n}满足a_n＞0，n=1，2，…，且a₂•a_n_﹣₁=2（n≥2），则当n≥2时，log₂a₁+log₂a₂+log₂a₃+log₂a₄+…+log₂a_n_﹣₁+log₂a_n={#blank#}1{#/blank#}．

若等比数列{a_n}的各项均为正数，a₁+2a₂=3，a₃²=4a₂a₆ ，则a₄=（）

已知正项数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（I）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（II）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

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