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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
浙江省宁波市海曙区2021年数学中考模拟试卷(4月)
定义:如果有一个四边形有一个外角等于它的内对角的2倍,那么称这个四边形为外倍角四边形.
(1)、
若外倍角四边形
中,
,
,请直接写出
的度数;
(2)、
如图1,在
中,边
,
上分别取点D,E,使得
,
的外接圆
交边
于点F,连接
.求证:四边形
是外倍角四边形;
(3)、
在(2)的条件下,如图2,若
是
的直径,
,
,
.
①求
;
②若
,求
的值.
举一反三
如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心、2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于E,交AC于F,点P是⊙A上的一点,且∠EPF=40°,则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}(结果保留π).
如图,直线y=2x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,D是射线AB上的动点(不与点A重合),DN⊥x轴于N,把△AND沿直线AB翻折,得到△AMD,延长MA交y轴于点C,过A、C、D三点的圆E与x轴交于点F,连结DF.
如图,点A,B,C都在⊙O上,若∠OAC=17°,∠ACB=46°,AC与OB交于点D,则∠ODA的度数为{#blank#}1{#/blank#}度.
如图,AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC,垂足为点F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接BD,CD.
如图,CD是⊙O的切线,点C在直径AB的延长线上.
如图所示,半圆O的直径AB=10cm,弦AC=6cm,弦AD平分∠BAC,AD的长为{#blank#}1{#/blank#}cm.
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