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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

山东省乐陵市2021年中考数学一模试卷

阅读理解：用“十字相乘法”分解因式 $\text{[math]}$ 的方法.

⑴二次项系数 $\text{[math]}$ ；

⑵常数项 $\text{[math]}$ 验算：“交叉相乘之和”；

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

⑶发现第③个“交叉相乘之和”的结果 $\text{[math]}$ ，等于一次项系数-1，即 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法.仿照以上方法，分解因式： $\text{[math]}$ ．

举一反三

分解因式：x²﹣1={#blank#}1{#/blank#}；

a²+2a+1={#blank#}2{#/blank#}；

y²﹣5y﹣24={#blank#}3{#/blank#}；

9﹣x²={#blank#}4{#/blank#}．

对于实数a，b，定义运算“*”：a*b=a²-ab（a≤b）； a*b=b²-ab（a>b），关于x的方程（2x-1)*(x-1)=m 恰好有三个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

对于实数 $\text{[math]}$ ，定义运算“◎”如下： $\text{[math]}$ ◎ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ◎ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式的右边是通常的有理数运算.

例如2⊕5=2（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1.

定义a※b=ab﹣2b，（1※2）※3={#blank#}1{#/blank#}.

规定： $\text{[math]}$ 即称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的阶乘.

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