- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

陕西省2021年数学中考摸底试卷

如图

[问题探究]

（1）、如图1， $\text{[math]}$ ABC为等边三角形，边长为6，AD⊥BC，垂足为点D，点E和点F分别是线段和AD和AB上的两个动点，连接CE，EF.则CE+EF的最小值为；

（2）、如图2，⊙O为 $\text{[math]}$ ABC的外接圆，AB是直径，AC＝BC，点D是直径AB左侧的圆上一点，连接DA，DB，DC.将 $\text{[math]}$ ACD绕点C逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ BCE.若CD＝4，求四边形ADBC的面积；

（3）、如图3，⊙O为等边 $\text{[math]}$ ABC的外接圆，半径为2，点D在劣弧 $\text{[math]}$ 上运动（不与点A，B重合），

连接DA.DB，DC.设线段DC的长为x.四边形ADBC的面积为S.

①求S与x的函数关系式；

②若点M，N分别在线段CA，CB上运动（不含瑞点），经过探究发现，点D运动到每一个确定的位置. $\text{[math]}$ DMN的周长有最小值t，随着点D的运动，t的值会发生变化.求所有t值中的最大值，并求此时四边形ADBC的面积S.

举一反三

如图，在直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），点P在线段OA上，以AP为半径的⊙P周长为1．点M从A开始沿⊙P按逆时针方向转动，射线AM交x轴于点N（n，0），设点M转过的路程为m（0＜m＜1）．

如图，点P（t，0）（t＞0）是x轴正半轴上的一点，是以原点为圆心，半径为1的 $\text{[math]}$ 圆，且A（﹣1，0），B（0，1），点M是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连结PM，作直角△MPM₁ ，并使得∠MPM₁=90°，∠PMM₁=60°，我们称点M₁为点M的对应点．

如图，弦BE与弦CD交于点G，点E为 $\text{[math]}$ 的中点，过点B的直线交DC延长线于点A，AB∥DE．

已知矩形 ABCD 内接于⊙O，AB=6 cm，AD=8 cm，以圆心 O 为旋转中心，把矩形 ABCD 顺时针旋转，得到矩形 A′B′C′D′仍然内接于⊙O，记旋转角为 α(0°<α≤90°)．

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，且BC为⊙O的直径，在劣弧 $\text{[math]}$ 上取一点D ，使 $\text{[math]}$ ，将△ADC沿AD对折，得到△ADE ，连接CE ．

课本再现

如图1， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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