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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

陕西省2021年数学中考模拟试卷

已知圆O圆心为坐标原点，半径为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交x轴负半轴于A点，交y轴正半轴于B点.

（1）、求 $\text{[math]}$ .

（2）、设圆O与x轴的两交点是 $\text{[math]}$ ，若从 $\text{[math]}$ 发出的光线经 $\text{[math]}$ 上的点M反射后过点 $\text{[math]}$ ，求光线从 $\text{[math]}$ 射出经反射到 $\text{[math]}$ 经过的路程.

（3）、点P是x轴负半轴上一点，从点P发出的光线经 $\text{[math]}$ 反射后与圆O相切.若光线从射出经反射到相切经过的路程最短，求点P的坐标.

举一反三

如图，AB是⊙O的直径， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，AB=2，连接AC．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交斜边AB于点M，若H是AC的中点，连接MH．

如图，已知P为锐角∠MAN内部一点，过点P作PB⊥AM于点B，PC⊥AN于点C，以PB为直径作⊙O，交直线CP于点D，连接AP，BD，AP交⊙O于点E．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．

如图，AB，AC是⊙O的弦，过点C作CE⊥AB于点D，交⊙O于点E，过点B作BF⊥AC于点F，交CE于点G，连接BE。

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