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题型：综合题题类：模拟题难易度：容易

广西南宁市马山县2021年数学中考一模试卷

如图，菱形ABCD中，作BE⊥AD、CF⊥AB，分别交AD、AB的延长线于点E、F.

（1）、求证：AE＝BF；

（2）、若点E恰好是AD的中点，AB＝2，求BD的值.

举一反三

如图，OA、OB分别是线段MC、MD的垂直平分线，MD=5cm，MC=7cm，CD=10cm，一只小蚂蚁从点M出发爬到OA边上任意一点E，再爬到OB边上任意一点F，然后爬回M点处，则小蚂蚁爬行的路径最短可为（）

在△ABC中，∠C=90°，∠B=∠22.5°，DE垂直平分AB交BC于E，BC=2+2 $\text{[math]}$ ，则AC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AC=6，则菱形ABCD的面积是（）

【试题背景】已知：l ∥m∥n∥k，平行线l与m、m与n、n与k之间的距离分别为d₁、d₂、d₃ ，且d₁=d₃ = 1，d₂ = 2 ．我们把四个顶点分别在l、m、n、k这四条平行线上的四边形称为“格线四边形”．

已知菱形ABCD，对角线AC=5，BD=12，则菱形的面积为（）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D为AB边中点， DE⊥AB，并与AC边交于点E.如果∠A=15°，BC= $\text{[math]}$ ，那么AE等于（　　）

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