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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试卷

在平面直角坐标系中，设二次函数y₁＝x²+bx+c，y₂＝﹣x²+bx﹣c（b，c是实数）.

（1）、若函数y₁的图象经过点（r，g），求证函数y₂的图象经过点（﹣r，﹣g）.

（2）、设函数y₁和函数y₂的最值分别为m和n；

①若函数y₁的图象先向右平移2个单位，再向下平移2个单位得到函数y₃ ，若函数y₃的最值为k，若k＝n，求b，c的值.

②若m＝n且函数y₁的图象经过点（p，q）和（p+6，q）两点，求q的值.

举一反三

将抛物线y＝− $\text{[math]}$ (x−5)2+3向左平移5个单位，再向上平移3个单位后得到的抛物线的解析式为( )

抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位长度，得到新抛物线的表达式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x²-2x+2上运动.过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连接BD，则对角线BD的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

将抛物线y＝2x²向右平移4个单位，再向上平移3个单位，得到的图象的表达式为（）

在同一直角坐标系中，抛物线C₁：y＝ax²﹣2x﹣3与抛物线C₂：y＝x²+mx+n关于y轴对称，C₂与x轴交于A、B两点，其中点A在点B的左侧.

将抛物线C：y=x²-2mx向右平移5个单位后得到抛物线C′，若抛物线C与C′关于直线x=-1对称，则m的值为（　　）

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