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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

贵州省贵阳市南明区2021年数学中考模拟试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、如图①，在抛物线的对称轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 的周长最小？若存在，求出此时 $\text{[math]}$ 点坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、如图②，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在这样的点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形且 $\text{[math]}$ 是直角三角形？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

等腰三角形的一个角是70°，则它的另外两个角的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+3的顶点为M（2，﹣1），交x轴于点A、B两点，交y轴于点C，其中点B的坐标为（3，0）．

如图，AB是半圆O的直径，AD为弦，∠DBC=∠A．

如图在Rt△ABC中∠ACB=90∘，CD⊥AB，AC=6，AD=3.6，则BD= {#blank#}1{#/blank#}.

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝10cm ， BC＝5cm ，点P从点C出发沿线段CA以每秒2cm的速度运动，同时点Q从点B出发沿线段BC以每秒1cm的速度运动．设运动时间为t秒（0＜t＜5）．

如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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