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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河北省滦州市2021年中考数学一模试卷

已知矩形纸片甲，其边长如图所示（m＞0），面积为S_甲．

（1）、用含m的代数式表示S_甲＝．

（2）、若一个正方形纸片的周长与甲的周长相等，其面积设为S_正．

①求该正方形边长．（用含m的代数式表示）；

②小方同学发现，“S_正与S_甲的差是定值”请判断小方同学的发现是否正确，并通过计算说明理由．

举一反三

矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）

如图，已知矩形ABCD的对角线AC的长为10cm，连接各边中点E，F，G，H得四边形EFGH，则四边形EFGH的周长为（　　）

如图1，直角坐标系中有一矩形OABC ，其中 O是坐标原点，点A ， C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（3，4），直线 $\text{[math]}$ 交AB于点D ，点P是直线 $\text{[math]}$ 位于第一象限上的一点，连接PA ，以PA为半径作⊙P ，

如图，菱形ABCD中，AB=1，∠A=60°，EFGH是矩形，矩形的顶点都在菱形的边上．设AE=AH=x（0＜x＜1），矩形的面积为S．

如图所示．线段AB、DC分别表示甲、乙两座建筑物的高．AB⊥BC，DC⊥BC，两建筑物间距离BC＝30米，若甲建筑物高AB＝28米，在A点测得D点的仰角α＝45°，则乙建筑物高DC＝{#blank#}1{#/blank#}米．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上有一动点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作矩形 $\text{[math]}$ ，且边 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 移动到点 $\text{[math]}$ 的过程中，矩形 $\text{[math]}$ 的面积( )

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