- 二一组卷

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

广东省广州市天河区2021届高三数学三模试卷

1904年，瑞典数学家科赫构造了一种曲线．如图①，取一个边长为1的正三角形，在每个边上以中间的 $\text{[math]}$ 为一边，向外侧凸出作一个正三角形，再把原来边上中间的 $\text{[math]}$ 擦掉，得到第2个图形(如图②)，重复上面的步骤，得到第3个图形(如图③)．这样无限地作下去，得到的图形的轮廓线称为科赫曲线．云层的边缘，山脉的轮廓，海岸线等自然界里的不规则曲线都可用“科赫曲线”的方式来研究，这门学科叫“分形几何学”．则第5个图形的边长为；第n个图形的周长为．

举一反三

若数列{a_n}的前n项和为S_n= $\text{[math]}$ a_n+ $\text{[math]}$ ，则数列{a_n}的通项公式是a_n={#blank#}1{#/blank#}．

在等比数列{a_n}中，a₁=3，a₃=12，则a₅=（）

在等比数列{a_n}中，a_n＞0，a₂a₆+2a₄a₅+a₅²=25，那么a₄+a₅=（）

已知等比数列{a_n}，a₃=﹣1，a₇=﹣9，则a₅={#blank#}1{#/blank#}．

等差数列 $\text{[math]}$ ，等比数列 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 能取到的最小整数是（）

中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，问此人第二天走了（）

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