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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省泰州市靖江市2021年数学中考一模试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、当点 $\text{[math]}$ 在抛物线上时

①如图1，过点 $\text{[math]}$ 且不与坐标轴平行的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线有且只有一个交点，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

②如图2若直线 $\text{[math]}$ 与抛物线的一个交点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，试判断点 $\text{[math]}$ 是否在抛物线上？请说明理由.

举一反三

如图，二次函数y=x²+px+q（p＜0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，﹣1），△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ．

如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（﹣3，0）、（0，4），抛物线y= $\text{[math]}$ +bx+c经过B点，且顶点在直线x= $\text{[math]}$ 上．

抛物线y=2x²+3x+k﹣2经过点（﹣1，0），那么k={#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，B点坐标为（5，0）点C(0，5)，M为它的顶点.

已知二次函数y＝ax²+bx+c，对任意实数x都有x≤ax²+bx+c≤ $\text{[math]}$ 成立．

已知抛物线y=mx²-2mx+3（m<0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB=3OA．

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