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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省泰州市2021年数学中考适应性试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ （a、b为常数）的顶点为C，与直线 $\text{[math]}$ （k、h为常数）相交于A、B两点.当k=3、h =6时，点A、B恰好分别在x轴、y轴上.

（1）、求a、b的值；

（2）、作y轴的平行线，与线段AB和抛物线的交点纵坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由；

（3）、是否存在实数h，使△ABC为直角三角形？若存在，求出h的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，已知抛物线的对称轴为x=1，B（3，0），C（0，﹣3），

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于A、B，直线AB交于y轴于点C，点P为线段OB上一个动点（不与点O、B重合），当△OPC为等腰三角形时，点P的坐标：{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（1，0），直线y=2x﹣1与y轴交于点C，与抛物线交于点C、D．求：

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 与0不重合）是图象上的一点，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且平行于 $\text{[math]}$ 轴． $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

已知二次函数y=2x²+bx+1的图象过点（2，3）．

已知二次函数的图象经过原点，顶点为 $\text{[math]}$ ，则该二次函数的解析式{#blank#}1{#/blank#}.

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