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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省沈阳市铁西区2021年中考数学一模试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 A，与x轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 C在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 交 y轴于点 E，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且点M在点 $\text{[math]}$ 之间， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，当点 P从点A匀速运动到点 C时，点Q恰好从点M匀速运动到点N，设 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的对称轴；

（2）、求线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、连接 $\text{[math]}$ ，当直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的一个顶点时，请直接写出直线 $\text{[math]}$ 与抛物线对称轴交点的纵坐标．

举一反三

如图所示，△ABC中，E，F分别是边AB，AC上的点，且满足 $\text{[math]}$ ，则△AEF与△ABC的面积比是{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线y=ax（x﹣2）经过坐标原点O，与x轴相交于另外一点A，顶点B在直线y=x上；

一元二次方程x²+bx+c=0有一个根为x=2，则二次函数y=2x²﹣bx﹣c的图象必过点（）

平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别为（0，3）、（﹣1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A'B'OC'．

已知：⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E在弧AB上，连接BE、DE，点F在弧AD上，连接BF，DF，BF与DE、DA分别交于点G、点H，且DA平分∠EDF.

计算： $\text{[math]}$

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