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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省温州市瓯海区2021年数学中考第二次适应性试卷

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝﹣x²＋bx＋c的图象与y轴交于点A（0，2），且对称轴是直线x＝2，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点B ．

（1）、求抛物线解析式，并根据该函数图象直接写出y＞2时x的取值范围．

（2）、已知点C是抛物线上一点且位于直线AB上方，若点C向左平移m个单位，将与抛物线上点D重合；若点D向下平移n个单位，将与x轴上点E重合．当m＋n＝ $\text{[math]}$ AB时，求点C坐标．

举一反三

已知二次函数的图象以A（﹣1，4）为顶点，且过点B（2，﹣5）．

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴DE交x轴于点E，连接BD．

已知二次函数y=ax²+bx﹣2的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（4，0），且当x=﹣2和x=5时二次函数的函数值y相等．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y= $\text{[math]}$ 与x轴交于点A（﹣2，0）和点B，与y轴交于点C（0，﹣3），经过点A的射线AM与y轴相交于点E，与抛物线的另一个交点为F，且 $\text{[math]}$ .

已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A(1，0)，B(3，0)，且过点C(0，－3)

已知二次函数y= $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象经过点A（﹣3，6），并与x轴交于点B（﹣1，0）和点C，与y轴交于点E，顶点为P，对称轴与x轴交于点D

（Ⅰ）求这个二次函数的解析式；

（Ⅱ）连接CP，△DCP是什么特殊形状的三角形？并加以说明；

（Ⅲ）点Q是第一象限的抛物线上一点，且满足∠QEO=∠BEO，求出点Q的坐标．

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