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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

四川省绵阳市江油市2021年数学中考一模试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线L1：y= $\text{[math]}$ +bx+c过点C(0，−3)，与抛物线L2：y=− $\text{[math]}$ − $\text{[math]}$ x+2的一个交点为A，且点A的横坐标为2，点P、Q分别是抛物线L1、L2上的动点.

（1）、求抛物线L1对应的函数表达式；

（2）、若以点A.C. P、Q为顶点的四边形恰为平行四边形，求出点P的坐标；

举一反三

如图1所示，已知抛物线y=﹣x²+4x+5的顶点为D，与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，E为对称轴上的一点，连接CE，将线段CE绕点E按逆时针方向旋转90°后，点C的对应点C′恰好落在y轴上．

如图①，Rt△ABC中，∠B=90°，∠CAB=30°，它的顶点A的坐标为（10，0），顶点B的坐标为（5，5 $\text{[math]}$ ），AB=10，点P从点A出发，沿A→B→C的方向匀速运动，同时点Q从点D（0，2）出发，沿y轴正方向以相同速度运动，当点P到达点C时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点P为抛物线上的一个动点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点D，交直线BC于点E．

如图，已知等边三角形ABC的边长为 $\text{[math]}$ ，它的顶点A在抛物线y＝x²﹣ $\text{[math]}$ x上运动，且始终使BC∥x轴．

定义：若一个三角形一条边上的高长为这条边长的一半，则称该三角形为这条边上的“半高”三角形，这条高称为这条边上的“半高”，如图，△ABC是BC边上的“半高”三角形.点P在边AB上，PQ∥BC交AC于点Q，PM⊥BC于点M，QN⊥BC于点N，连接MQ.

如图所示，要建一个矩形的养鸡场，养鸡场的一边靠墙（墙足够长），如果用 $\text{[math]}$ 长的篱笆围成中间有一道篦笆的养鸡场，设养鸡场平行于墙的一边长为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ 时，养鸡场的面积最大．

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