- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省扬州市江都区八校2021年数学中考模拟联考试卷（3月）

平面上两点间距离公式是解析几何中重要的公式之一，如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .请用所学知识解决问题：

已知道 $\text{[math]}$ 半径为3，

（1）、如图1， $\text{[math]}$ 为圆上任意一点，请探究x，y的关系式；

（2）、如图2，已知 $\text{[math]}$ ，QA为 $\text{[math]}$ 切线， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求b关于a的函数关系式；

（3）、如图3，M点坐标 $\text{[math]}$ ，在x轴上是否存在点N（不同于点M），满足对于 $\text{[math]}$ 上任意一点P，都有 $\text{[math]}$ 为一常数，若存在求出N点坐标，若不存在请说明理由.

举一反三

如图，在△ACE中，CA=CE，∠CAE=30°，⊙O经过点C，且圆的直径AB在线段AE上．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A（﹣4，0）、B（0，4），⊙O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（　　）

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