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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省徐州市县区2021年数学中考一模试卷

如图，在平行四边形ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB的延长线于点E，连接BD，EC.

（1）、求证：△BOE≌△COD；

（2）、当∠BOD＝°时，四边形BECD是菱形.

举一反三

如图，点E、F、G、H分别在▱ABCD的各边上，且AE=CG，BF=DH，求证：EH∥GF．

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A、B两点．

箭头四角形，模型规律：如图1，延长CO交AB于点D，则 $\text{[math]}$ ．因为凹四边形ABOC形似箭头，其四角具有“ $\text{[math]}$ ”这个规律，所以我们把这个模型叫做“箭头四角形”．模型应用：

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，延长CB至E使BE=CB，连续AE.下列结论①AE=2OE；② $\text{[math]}$ ；③四边形ADBE为平行四边形；④ $\text{[math]}$ 中，正确的个数有（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 上的点（ $\text{[math]}$ 不与端点重合）．对于任意 $\text{[math]}$ ，下面四个结论中：

①存在无数个四边形 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

②至少存在一个四边形 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 菱形；

③至少存在一个四边形 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 矩形；

④存在无数个四边形 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的一半．

所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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