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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河南省洛阳市汝阳县2021年数学中考一模试卷

已知m，n是方程x²﹣2x﹣1＝0的两个根，是否存在实数a使﹣（m+n）（7m²﹣14m+a）（3n²﹣6n﹣7）的值等于8？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知关于x的一元二次方程x²﹣4x+m=0．

已知一元二次方程x²﹣4x+3=0的两根为m，n，则m²+n²={#blank#}1{#/blank#}．

有两个一元二次方程：M：ax²+bx+c=0；N：cx²+bx+a=0，其中a﹣c≠0，以下列四个结论中，错误的是（）

若方程x²＋2x－11＝0的两根分别为m、n，则mn（m＋n）＝{#blank#}1{#/blank#}．

已知x、y均为实数，且满足xy+x+y＝17，x²y+xy²＝66，求：代数式x⁴+x³y+x²y²+xy³+y⁴的值．

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