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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广西柳州市2021年数学中考一模试卷

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

（1）、求出反比例函数的解析式和点B的坐标；

（2）、根据图像直接写出 $\text{[math]}$ 时x的取值范围；

（3）、在y轴上找一点P ，使 $\text{[math]}$ 的值最小，求出 $\text{[math]}$ 的最小值和点P的坐标．

举一反三

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点A（2 $\text{[math]}$ ， 1），直线AB与反比例函数图象交与另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，∠BAC=75°，AD⊥y轴，垂足为D．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求tan∠DAC的值及直线AC的解析式．

如图，正比例函数和反比例函数的图象都经过点A（3，3），把直线OA向下平移后，与反比例函数的图象交于点B（6，m），与x轴、y轴分别交于C、D两点．

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点B，连接OA，OB.

如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （m≠0）的图象交于点A、B，与y轴交于点C.过点A作AD⊥x轴于点D，AD=2，∠CAD=45°，连接CD，已知△ADC的面积等于6.

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，B在x轴上，四边形OACB为平行四边形，且∠AOB=60°，反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0）在第一象限内过点A，且与BC交于点F.

如图所示，直线y= $\text{[math]}$ x分别与双曲线y= $\text{[math]}$ （k₁＞0，x＞0）、双曲线y= $\text{[math]}$ （k₂＞0，x＞0）交于点A，点B，且OA=2AB，将直线向左平移4个单位长度后，与双曲线y= $\text{[math]}$ 交于点C，若S_△_ABC=1，则k₁k₂的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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