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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

重庆市2020-2021学年九年级下学期数学第二阶段考试试卷

清明假期，小明和小亮一起去爬山踏青，感受春的味道.小明和小亮分别选择了两条不同的路线登顶，如图，小明从 $\text{[math]}$ 点出发水平直行到达了 $\text{[math]}$ 点，然后沿坡度为 $\text{[math]}$ 的斜坡 $\text{[math]}$ 走500米到达 $\text{[math]}$ 点处，再从 $\text{[math]}$ 点出发水平直行120米到达 $\text{[math]}$ 点，最后从 $\text{[math]}$ 点沿着坡度为 $\text{[math]}$ 的斜坡走520米登顶到达 $\text{[math]}$ 点，而小亮选择了从 $\text{[math]}$ 点直接沿着斜坡 $\text{[math]}$ 登顶 $\text{[math]}$ 点，已知小亮在山顶 $\text{[math]}$ 点测得山脚 $\text{[math]}$ 点的俯角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度约为（）米（参考数据： $\text{[math]}$ ）

A、230米 B、240米 C、250米 D、260米

举一反三

某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为2 $\text{[math]}$ 米，则这个坡面的坡度为（　　）

在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离．如图，现测得∠ABC=30°，∠CBA=15°，AC=200米，请计算A，B两个凉亭之间的距离（结果精确到1米）（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

如图，某数学兴趣小组为了测量河对岸l₁的两棵古树A、B之间的距离，他们在河这边沿着与AB平行的直线l₂上取C、D两点，测得∠ACB=15°，∠ACD=45°，若l₁、l₂之间的距离为50m，则古树A、B之间的距离为{#blank#}1{#/blank#} m．

放风筝是大家喜爱的一种运动，星期天的上午小明在市政府广场上放风筝．如图，他在A处不小心让风筝挂在了一棵树梢上，风筝固定在了D处，此时风筝AD与水平线的夹角为30°，为了便于观察，小明迅速向前边移动，收线到达了离A处10米的B处，此时风筝线BD与水平线的夹角为45°．已知点A，B，C在同一条水平直线上，请你求出小明此时所收回的风筝线的长度是多少米？（风筝线AD，BD均为线段， $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732，最后结果精确到1米）．

如图（1）是一个晾衣架的实物图，支架的基本图形是菱形，MN是晾衣架的一个滑槽，点P在滑槽MN上、下移动时，晾衣架可以伸缩，其示意图如图（2）所示，已知每个菱形的边长均为20cm，且AB=CD=CP=DM=20cm．

如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）．

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