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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
河南省三门峡市陕州区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷
观察下列各式及证明过程:
①
;②
;③
.
验证:
;
.
(1)、
按照上述等式及验证过程的基本思想,请写出两个类似的等式,并选择其中一个写出验证过程;
(2)、
针对上述各式反映的规律,写出用n(n为自然数,且n≥1)表示的等式,并验证.
举一反三
如果有2005名学生排成一列,按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数,那么第2005名学生所报的数是( )
大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如2
3
=3+5,3
3
=7+9+11,4
3
=13+15+17+19,…若m
3
分裂后,其中有一个奇数是103,则m的值是( )
已知△
ABC
的周长为1,连结△
ABC
的三边中点构成第二个三角形,再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形,依此类推,第2016个三角形的周长是( )
已知:2+
=2
2
×
;3+
=3
2
×
;4+
=4
2
×
;5+
=5
2
×
…,若10+
=10
2
×
符合前面式子的规律,则a+b=( )
观察下列有规律的数:
,
,
,
,
,
…根据规律可知
若按照一定的规律,空白扇形内应该填写的数字是{#blank#}1{#/blank#}.
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