- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省沈阳市和平区2021年中考数学一模试卷

如图，抛物线y=a $\text{[math]}$ +bx $\text{[math]}$ ，交y轴于点A ，交x轴于B（﹣1，0），C（5，0）两点，抛物线的顶点为D ，连接AC ， CD ．

（1）、求直线AC的函数表达式；

（2）、求抛物线的函数表达式及顶点D的坐标；

（3）、过点D作x轴的垂线交AC于点G ，点H为线段CD上一动点，连接GH ，将△DGH沿GH翻折到△GHR（点R ，点G分别位于直线CD的两侧），GR交CD于点K ，当△GHK为直角三角形时．

①请直接写出线段HK的长为；

②将此Rt△GHK绕点H逆时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°），得到△MHN ，若直线MN分别与直线CD ，直线DG交于点P ， Q ，当△DPQ是以PQ为腰的等腰三角形时，请直接写出点P的纵坐标为．

举一反三

B（x₂ ， 0）两点，直线y₂=2x+t经过点A．

已知：PH∥AE，PK∥BC，DE=100米，EA=60米，BC=70米，CD=80米．以BC所在直线为x轴，AE所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，坐标原点为O．

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