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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

河北省唐山市路南区2021年中考数学一模试卷

如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c的对称轴是x＝1，甲、乙、丙得出如下结论：

甲：abc＞0；

乙：方程ax²＋bx＋c＝－2有两个不等实数根；

丙：3a＋c＞0．

则下列判断正确的是（）

A、甲和丙都错 B、乙和丙都对 C、乙对，丙错 D、甲对，丙错

举一反三

抛物线y= $\text{[math]}$ x² ， y=-3x² ， y=x²的图象开口最大的是（　　）

若在同一直角坐标系中，作y=x² ， y=x²+2，y=-2x²+1的图象，则它们（　　）

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论，其中正确的结论是( )

已知二次函数y=a（x+2）²+3（a＜0）的图象如图所示，则以下结论：①当x＞﹣2时，y随x的增大而增大；②不论a为任何负数，该二次函数的最大值总是3；③当a=﹣1时，抛物线必过原点；④该抛物线和x轴总有两个公共点．其中正确结论是（）

如图，抛物线y₁=ax²+bx+c与直线y₂=kx+n的图象交于A（﹣4，﹣1），B两点，下列判断中：①abc＞0；②a+b+c＜0；③不等式ax²+bx+c＜kx+n的解集为﹣4＜x＜ $\text{[math]}$ ；④方程ax²+bx+c=﹣1的解为x=﹣4，其中正确的个数是（）

某旅游胜地欲开发一座景观山．从山的侧面进行勘测，迎面山坡线ABC由同一平面内的两段抛物线组成，其中AB所在的抛物线以A为顶点、开口向下，BC所在的抛物线以C为顶点、开口向上．以过山脚（点C）的水平线为x轴、过山顶（点A）的铅垂线为y轴建立平面直角坐标系如图（单位：百米）．已知AB所在抛物线的解析式为y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+8，BC所在抛物线的解析式为y＝ $\text{[math]}$ （x﹣8）² ，且已知B（m，4）．

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