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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省郴州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中常数 $\text{[math]}$ .

（1）、令 $\text{[math]}$ ，将函数 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，纵坐标变为原来的2倍，再向上平移1个单位，得到函数 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、在（1）的条件下的函数 $\text{[math]}$ 的图像，区间 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）且满足： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上至少含有20个零点，在所有满足上述条件的 $\text{[math]}$ 中，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

举一反三

把函数y=cos2x+ $\text{[math]}$ sin2x的图象向左平移m（其中m＞0）个单位，所得图象关于y轴对称，则m的最小值是（）

设函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

①f（x）的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

②f（x）的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称

③f（x）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到一个偶函数的图象

④f（x）的最小正周期为π，且在 $\text{[math]}$ 上为增函数．

函数 $\text{[math]}$ （ω＞0）的图象与x轴正半轴交点的横坐标构成一个公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列，若要得到函数g（x）=Asinωx的图象，只要将f（x）的图象（　　）个单位．

设函数y＝sin(ωx＋φ)(ω>0，φ∈(－ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ))的最小正周期为π，且其图象关于直线x＝ $\text{[math]}$ 对称，则在下面四个结论中：①图象关于点( $\text{[math]}$ ，0)对称；②图象关于点( $\text{[math]}$ ，0)对称；③在[0， $\text{[math]}$ ]上是增函数；④在[－ $\text{[math]}$ ，0]上是增函数，所有正确结论的编号为{#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ ．

将函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移1个单位后得到的函数对应表达式为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的表达式可以是{#blank#}1{#/blank#}.

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