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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省仙桃、天门、潜江2019-2020学年高一下学期物理期末试卷

如图所示，水平轨道AB与半径为R的竖直半圆轨道BC相切于B点，AB长为2R，水平轨道和半圆轨道均光滑且绝缘。在轨道所处空间内存在着水平向右、大小为E的匀强电场。一带电量为+q、质量为m的小球自A点由静止释放，经B点沿半圆轨道运动到C点后落回到水平轨道上。已知 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g，求：

（1）、小球经过C点时轨道对小球的作用力；

（2）、小球落回水平轨道时距B点的距离；

（3）、小球落回水平轨道时的速度大小。

举一反三

图（a）是水平放置的“硬币弹射器”装置简图，图（b）是其俯视图。滑槽内的撞板通过两橡皮绳与木板相连，其厚度与一个硬币的相同。滑槽出口端的“币仓”可叠放多个相同的硬币。撞板每次被拉动至同一位置后静止释放，与底层硬币发生弹性正碰；碰后，撞板立即被锁定，底层硬币被弹出，上一层硬币掉下补位。底层硬币被撞后在摩擦力作用下减速，最后平抛落到水平地面上。已知每个硬币质量为m，撞板质量为3m；每次撞板从静止释放到撞击硬币前瞬间，克服摩擦力做功为W，两橡皮绳对撞板做的总功为4W；忽略空气阻力，硬币不翻转。

（1）求撞板撞击硬币前瞬间，撞板的速度v；

（2）当“币仓”中仅有一个硬币时，硬币被撞击后到抛出过程，克服摩擦力做功W_f为其初动能的 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（3）已知“币仓”中有n（n≤10）个硬币时，底层硬币冲出滑槽过程中克服摩擦力做功为 $\text{[math]}$ ；试讨论两次“币仓”中分别叠放多少个硬币时，可使底层硬币平抛的水平射程之比为 $\text{[math]}$ 。

$\text{[math]}$ 是世界上最昂贵、速度最快、科技含量最高的运动，是商业价值最高、魅力最大、最吸引人观看的体育赛事。在某次测试赛中，赛车在平直的路面上由静止开始0~5s内运动的位移—时间图像如图所示，已知该图像在 $\text{[math]}$ 时间内是抛物线的一部分， $\text{[math]}$ 时间内是直线，两部分平滑相连，则（　　）

送餐服务是机器人应用的一个领域，只要设置好路线，将餐盒放在水平托盘上，它就能把餐盒送到指定位置。若配餐点和目标位置在同一直线通道上，距离32.5m，机器人从静止开始，启动的加速度大小不超过0.2m/s² ，最大速度1m/s，要求送到指定位置的速度为0，减速加速度大小不超过0.1m/s，把餐盒送到目标位置的最短时间是（　　）

如图所示，原长为l的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一质量为m的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.5。杆上M、N两点与O点的距离均为l，P点到O点的距离为 $\text{[math]}$ ， OP与杆垂直。当小球置于杆上P点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。小球以某一初速度从M点向下运动到N点，在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（　　）

某同学设计了一货物输送装置，将一个质量为M载物平台架在两根完全相同、半径为r，轴线在同一水平面内的平行长圆柱上。已知平台与两圆柱间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，平台的重心与两柱等距，在载物平台上放上质量为m的物体时也保持物体的重心与两柱等距，两圆柱以角速度 $\text{[math]}$ 绕轴线作相反方向的转动，重力加速度大小为g。现沿平行于轴线的方向施加一恒力F，使载物平台从静止开始运动，物体与平台总保持相对静止。下列说法正确的是（　　）

质点做直线运动的位移 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的关系为 $\text{[math]}$ （各物理量均采用国际单位），则该质点（）

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