- 二一组卷

题型：多选题题类：难易度：困难

湖南省长沙市雅礼中学2024-2025学年高三上学期9月月考物理试题

如图所示，原长为l的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一质量为m的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.5。杆上M、N两点与O点的距离均为l，P点到O点的距离为 $\text{[math]}$ ， OP与杆垂直。当小球置于杆上P点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。小球以某一初速度从M点向下运动到N点，在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（　　）

A、弹簧的劲度系数为 $\text{[math]}$ B、小球在P点下方 $\text{[math]}$ 处的加速度大小为 $\text{[math]}$ C、从M点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大 D、从M点到P点和从P点到N点的运动过程中，任意关于P点对称的点小球受到的摩擦力大小相等

举一反三

如图所示，光滑的斜面倾角为θ=37°，平行于斜面的弹簧被拉伸了3cm．已知弹簧的劲度系数为k=600N/m．则弹簧的拉力等于{#blank#}1{#/blank#}N．

弹簧原长l₀=0.15m，受拉力作用后弹簧逐渐伸长，当弹簧伸长到l₁=0.2时，作用在弹簧上的力为400N，问：

一根劲度系数为10²N/m 的弹簧，在受到20N的压力作用时，弹簧的长度为33cm，当不受外力作用时，弹簧的长度为（）

一质量为2kg的物体用弹簧竖直悬挂起来，弹簧伸长了4cm，将物体放在表面粗糙的桌面上，用该弹簧沿水平方向拉，物体2秒内加速前进了16m，弹簧的伸长为6cm．

求：

某物理兴趣小组的同学在研究弹簧弹力的时候，测得弹力的大小F和弹簧长度l的关系如图1所示，则由图线可知：

有一个木箱质量m=60kg，静止在水平地面上，工人推木箱，若动摩擦因数为µ=0.3，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g="10N/kg" ）

（1）当沿水平方向推力F₁=150N时，此木箱所受的摩擦力大小f₁

（2）当与水平成37°的斜向上的推力F₂=400N时，此木箱所受的摩擦力大小f₂ ．

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