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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

陕西省西安市长安区2021届高三下学期理数二模试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

（2）、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

设函数f （x）在定义域内可导，y=f （x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）的图象可能是（）

设f（log_ax）= $\text{[math]}$ ，（0＜a＜1）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若a=﹣1，证明：函数f（x）是（0，+∞）上的减函数；

（Ⅱ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x﹣y=0平行，求a的值；

（Ⅲ）若x＞0，证明： $\text{[math]}$ （其中e=2.71828…是自然对数的底数）．

函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是{#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的范围是 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

(Ⅱ)求证：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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