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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

湖南省部分学校2021届高三下学期数学联考试卷

某三棱台的各顶点都在一个半径为6的球面上，其上、下底面分别是边长为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的正三角形，则该三棱台的体积为.

附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为台上下底面的面积， $\text{[math]}$ 为棱台的高.

举一反三

在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥平面AB₁C₁ ， AA₁=1，底面△ABC是边长为2的正三角形，则此三棱柱的体积为{#blank#}1{#/blank#}

在正四棱锥V﹣ABCD内有一半球，其底面与正四棱锥的底面重合，且与正四棱锥的四个侧面相切，若半球的半径为2，则当正四棱锥的体积最小时，其高等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的体积为1，则四面体AB₁CD₁与四面体A₁BC₁D重叠部分的体积是（）

已知某几何体的正视图、侧视图都是直角三角形，俯视图是矩形（尺寸如图所示）．

已知正方体的 $\text{[math]}$ 个顶点中，有 $\text{[math]}$ 个为一侧面是等边三角形的正三棱锥的顶点，则这个正三棱锥与正方体的全面积之比为（）

圆锥 $\text{[math]}$ 的底面半径为 $\text{[math]}$ ，其侧面展开图是圆心角大小为 $\text{[math]}$ 的扇形.正四棱柱 $\text{[math]}$ 的上底面的顶点 $\text{[math]}$ 均在圆锥 $\text{[math]}$ 的侧面上，棱柱下底面在圆锥 $\text{[math]}$ 的底面上，则此正四棱柱体积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

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